1 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，且为纯虚数（是z的共轭复数）.
(1)求m的值；
(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，在点处切线方程为．
(1)求实数的值；
(2)讨论的单调性；
(3)设为两个不相等的正数，且，证明：．

3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最小值.

4 . 已知函数在处的切线在轴上的截距为．
(1)求的值；
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求在的单调区间：
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，，证明不等式；
(3)当时，求函数的单调区间.

7 . （1）已知，求的最大值与最小值；
（2）若关于x的不等式存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数在处取得极值，其中．
(1)求的值；
(2)当时，求的最大值和最小值．

9 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

10 . 计算：
(1)
(2)