1 . 设函数
，在点
处的切线斜率为2.
(1)求
的值；
(2)证明：
.
，在点处的切线斜率为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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3847次组卷
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9卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)设函数
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)设函数
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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2024-02-05更新
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222次组卷
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3卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数
，求
的单调递增区间；
(2)若有两个都小于0的极值点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
，求的单调递增区间；(2)若
有两个都小于0的极值点，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3415次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，且
．
(1)求的值；
(2)设
，求
过点
的切线方程．
，且．(1)求
的值；(2)设
，求过点的切线方程．
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2024-02-04更新
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1450次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．
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2024-01-29更新
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316次组卷
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2卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，求函数的最大值．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求函数的最大值．
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2024-01-26更新
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3530次组卷
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10卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第一课 解透课本内容（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)设
是函数
的两个极值点，证明：
．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2024-01-25更新
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1664次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
解题方法
10 . 已知函数
有两个极值点
，
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点，．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2024-01-25更新
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1438次组卷
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8卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
