1 . 已知i是虚数单位，复数．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线上，求复数z的模．

2 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

3 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知
(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

5 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，，求的取值范围.

7 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求的极值．

8 . 已知在时有极小值．
(1)求常数，的值；
(2)求在区间上的最值．

9 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若，且，证明: .

10 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值.