名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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481次组卷
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12卷引用：江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题
江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对任意
，
成立，求实数m的最大值．
(1)求
的单调区间和极值；(2)若对任意
，成立，求实数m的最大值．
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2023-04-27更新
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1010次组卷
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15卷引用：江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）基础套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
，
．设函数
与
有相同的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)若对
，
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
，．设函数与有相同的极值点．(1)求实数a的值；
(2)若对
，，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
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2022-11-30更新
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394次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
4 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3471次组卷
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38卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根
证明: 
.(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根证明:
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2022-09-12更新
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1248次组卷
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11卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)当
时，
恒成立，
有且只有一个实数解，证明：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)当
时，恒成立，有且只有一个实数解，证明：.
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10-11高二上·吉林长春·期中
名校
解题方法
7 . 已知点P在曲线
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围．
上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围．
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2022-09-07更新
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969次组卷
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35卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题
江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年江西省四校高二下学期第三次月考理科数学试卷江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）2010年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽宣城中学高二第二学期五月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省黄石三中、大治二中高二3月联考文科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考（理）数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.2.1 几个常用函数的导数（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(十八) 函数的和、差、积、商的导数2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的概念、意义及运算（B卷）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知直线
和曲线
相切，求a的值及切点坐标．
和曲线相切，求a的值及切点坐标．
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2022-09-03更新
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371次组卷
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11卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第三章 变化率与导数（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.1.2 导数及其几何意义（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.1.2导数及其几何意义2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.1.3 导数的几何意义（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 导数的基本概念及其意义（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）第2课时 课中 瞬时变化率-导数（已下线）5．1导数的概念（1）（已下线）6.1.2导数及其几何意义（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 设函数
(1)证明：在
上单调递增;
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)证明：
在上单调递增;(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-08-22更新
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251次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷（六）数学试题
名校
10 . 已知
．
(1)当
时，讨论的单调区间；
(2)若在定义域
内单调递增，求
的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调区间；(2)若
在定义域内单调递增，求的取值范围．
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2022-08-17更新
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1748次组卷
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26卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省信丰中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）6.2.1导数与函数的单调性-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.1 导数与函数的单调性河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题（已下线）专题10 导数与函数的单调性（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5．3．1 单调性 （3）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（一）
