1 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)求的极值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

3 . 已知函数的最大值为1．
(1)求实数的值；
(2)若函数有极值，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的定义域为，其中为自然对数底数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．

6 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)是否存在，且依次成等比数列，使得，，依次成等差数列？请证明；
(3)当时，函数有两个零点，是否存在的关系？若存在，请证明；若不存在，请写出正确的关系．

8 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

9 . 已知函数，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程的实数解的个数.

10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）