名校
解题方法
1 . 已知函数
图像上两点
.
(1)若割线
的斜率不大于
，求
的范围；
(2)求
及
在点
处的切线方程.
图像上两点.(1)若割线
的斜率不大于，求的范围；(2)求
及在点处的切线方程.
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2024-04-11更新
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112次组卷
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3卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点
，记过两点
的直线斜率为
，是否存在
使
？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在使？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2023-11-13更新
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156次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：
时，
；
(2)当
时，证明：不等式
对
恒成立.
.(1)证明：
时，；(2)当
时，证明：不等式对恒成立.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
是的极值点.
(1)求
并讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，是的极值点.(1)求
并讨论的单调性；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
．
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：．
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2023-06-12更新
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309次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数f（x）的极值；
(2)求函数f（x）单调区间．
．(1)当
时，求函数f（x）的极值；(2)求函数f（x）单调区间．
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2022-07-07更新
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646次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．
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2022-03-22更新
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2049次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数，
，当
时，函数有极值
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程
有三个零点，求实数的取值范围.
，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围.
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9 . （1）已知a>5，求证：
－
－
.
（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
－－.（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
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名校
10 . 已知
的一个极值点为2.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值.
的一个极值点为2.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最值.
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2021-08-13更新
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483次组卷
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33卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题
