1 . 设函数，，若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为
(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式只有唯一实数解，求实数m的值.

2 . 已知，其中，.
(1)求在上为减函数的充要条件；
(2)求在上的最大值；
(3)解关于x的不等式：.

3 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的解析式；
（2）解关于的不等式．

4 . 将下列问题的解答过程补充完整．
依次计算数列，，，，…的前四项的值，由此猜测的有限项的表达式，并用数学归纳法加以证明．
解：计算 ，
，
① ，
② ，
由此猜想 ③ ．（*）
下面用数学归纳法证明这一猜想．
（i）当时，左边，右边，所以等式成立．
（ⅱ）假设当时，等式成立，即
④ ．
那么，当时，
                        ⑤                        
      ⑥      
      ⑦      ．
等式也成立．
根据（i）和（ⅱ）可以断定，（*）式对任何都成立．

5 . 已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1．
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式．

6 . 计算下列题目：
(1)设，求．
(2),解方程．

7 . 已知函数．
（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，为常数．
（1）若函数在处有极值10，求实数的值；
（2）若，
（I）方程在上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；
（II）不等式对恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数．
（I）证明：函数在区间上是减函数；
（II）解关于的不等式．

10 . 设．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．