解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)当
时，，求证：
．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，，求证：．
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2023-12-21更新
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279次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
．
．(1)设
，讨论函数的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：．
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2023-12-15更新
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336次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个相异零点
，
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个相异零点，，求证：．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1273次组卷
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9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
名校
5 . 已知函数
（
，且
）.
(1)讨论
的值，求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，
.
（，且）.(1)讨论
的值，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，.
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名校
6 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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462次组卷
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3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知
（e为自然对数的底数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同零点
，求证：
．
（e为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：．
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2023-06-09更新
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347次组卷
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2卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求证：.
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2023-05-22更新
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685次组卷
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3卷引用：广西北海市2024届高三一模考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，为较小的零点，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，为较小的零点，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：
．
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2023-07-26更新
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504次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
