名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上为增函数．且
，
．
(1)求
的值；
(2)若
在函数是单调函数，求m的取值范围．
在上为增函数．且，．(1)求
的值；(2)若
在函数是单调函数，求m的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
．
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2023-01-04更新
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358次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）
名校
3 . 已知函数
，方程
有四个实数根，则
的取值范围为（ ）
，方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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759次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（理）试题2020届安徽省淮南市第四中学高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 
等于（ ）
等于（ ）| A．0 | B． |
C． | D．2 |
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2020-09-02更新
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144次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）2015届江西省五校高三上学期第二次联考理科数学试卷福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（ ）
上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-10更新
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827次组卷
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28卷引用：2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷
2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题（已下线）2013-2014学年福建省安溪一中等三校高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2015届四川省成都外国语学校高三11月月考理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷一理科数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考11.20数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断数学(理)试题 山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国百强校】北京东城景山学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用智能测评与辅导[文]-三角函数的图像和性质智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题17+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题20+构造导数和定积分小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题14+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题17 构造导数专项练习（已下线）专题20 构造导数和定积分专项练习
真题
名校
6 . 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
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2019-01-30更新
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2203次组卷
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27卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题（文科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题（文科）2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2012届河南省信阳市高中毕业班第一次调研考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届福建省八县（市）一中高三上学期半期联考文科数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(二十二) 导数在实际生活中的应用湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学（理科) 试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学（文）试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题 6.3 利用导数解决实际问题 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 （已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
7 . 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为
，所以36的所有正约数之和为
，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为__________ ．
，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为
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2018-07-07更新
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263次组卷
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10卷引用：2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷
2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年贵州花溪清华中学高一6.25周练数学卷（已下线）2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省仪征中学2016-2017学年高二4月月考数学试题四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
8 . 复数
的虚部是
的虚部是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-09更新
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1485次组卷
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10卷引用：2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷
2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷文科数学试题（一）【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题（已下线）湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
9 . 复数
是虚数单位)，则
的共轭复数为（ ）．
是虚数单位)，则的共轭复数为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2017-07-23更新
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248次组卷
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4卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1653次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
