1 . 给出下面的推理，其中为演绎推理的是（     ）

A．由高二年级中三个班的人数超过40人，得到高二年级所有班的人数都超过40人

B．由圆的面积与周长的关系，得到球的体积与表面积的关系

C．由长方形的对角线都相等，得到长方体的对角线都相等

D．由菱形的对角线互相垂直，得到正方形的对角线互相垂直

2 . 已知柯西不等式的向量形式为：设是两个向量，则，当且仅当时，等号成立．若将和代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：，当且仅当时，等号成立．若已知，根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为________．

3 . 已知曲线和与直线y=x相切于同一点P，则大于1的a的值为（       ）(下列是自然对数的底数)

A．e2

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，关于函数的性质的以下结论中错误的是（       ）

A．函数的值域是

B．是函数的一条对称轴

C．函数在内有唯一极小值

D．函数向左平移个单位后所得函数的一个对称中心为

5 . 为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
（1）甲同学没有加入“楹联社”；                    
（2）乙同学没有加入“汉服社”；
（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；     
（5）乙同学不在高三年级．
试问：甲同学所在的社团是（       ）

A．楹联社	B．汉服社
C．书法社	D．条件不足无法判断

6 . 已知点，，是抛物线上任一点.
（1）求抛物线的过点的切线方程；
（2）求点与点的距离的最小值.

7 . 已知为的内角，为坐标原点，复数（为虚数单位），且满足．
（1）求；
（2）复数对应的向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求．

8 . 给出下列三个结论：
①若复数是纯虚数，则
②若复数，则复数z在复平面内对应的点在第二象限
③若复数z满足，则z在复平面内所对应点的轨迹是圆
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 欲将一底面半径为，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________．

10 . 已知是复平面内的坐标原点，两点对应的复数分别是，则△的面积是____________.