1 . 已知正实数列满足，当时，记集合，且集合中的最大元素为.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)记数列前n项和为，证明：存在正实数，对于任意的正实数与整数n>1，都有.注：对于任意实数a，b，定义.

2 . 已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是___________.(任写一个即可)

3 . 已知非负函数的导函数为，且的定义域为，若对于定义域内的任意，均满足，则下列式子中不一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)

5 . 已知函数，则（       ）

A．在（0，+∞）上单调递增

B．对任意m∈R，方程+m=0必有解

C．的图象关于y轴对称

D．是奇函数

6 . 定义域为D的函数，若对给定的实数y，函数有最大值，我们称为的变换.
（1）设，，求此时的变换；
（2）求证：若，，则.

7 . 设，，证明：
（1），；
（2）若正实数满足，则必有，．

8 . 已知函数，，将的极小值点从小到大排列，形成的数列记为，，首项记为.
（1）证明，；
（2）证明是单调递增数列；
（3）求的最小值.

9 . 已知虚数满足，表示的共轭复数，则结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，若对于任意的，都有，则（       ）

A．，	B．，
C．有最大值且有最小值	D．有最大值且有最小值