解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求证：在区间
上函数
的图象在函数
图象的下方；
(2)请你构造函数
，使函数
在定义域
上，存在两个极值点，并证明你的结论.
.(1)求证：在区间
上函数的图象在函数图象的下方；(2)请你构造函数
，使函数在定义域上，存在两个极值点，并证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值：
(2)求在
上的最值；
(3)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值：(2)求
在上的最值；(3)证明：当
时，.
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3 . 已知函数
.
(1)求该函数在点处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求该函数在点
处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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名校
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1418次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点个数；
(2)若
，求证：
对任意恒成立．
．(1)求函数
的极值点个数；(2)若
，求证：对任意恒成立．
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2022-05-02更新
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497次组卷
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3卷引用：安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 若函数的定义域为
，对任意的
，
恒成立，则称函数为“有下界函数”，其中
的最大值称为函数的“下确界”．已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：为“有下界函数”，并求出的“下确界”．
(2)若函数为“有下界函数”，求实数
的取值范围．
的定义域为，对任意的，恒成立，则称函数为“有下界函数”，其中的最大值称为函数的“下确界”．已知函数，其中．(1)若
，证明：为“有下界函数”，并求出的“下确界”．(2)若函数
为“有下界函数”，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若
对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
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8 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当x>0时，证明：
，.(1)求函数
的极值；(2)当x>0时，证明：
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2022-03-31更新
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1134次组卷
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6卷引用： 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若存在
，且当
时，
，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若存在
，且当时，，证明：．
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2022-05-02更新
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1298次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
10 . 已知函数
．
(1)求证：在上单调递减
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求证：
在上单调递减(2)若对于任意
，都有恒成立，求正实数a的取值范围．
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2022-05-02更新
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503次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
