解题方法
1 . 已知
，若
在区间
上有且只有一个极值点，则
的取值可以为（ ）
，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值可以为（ ）| A．1 | B． | C．e | D．0 |
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2 . 对于任意的复数
，下列说法正确的是______ （写出所有正确的序号）．
①若
，则
；
②
；
③
；
④若
，则
是纯虚数；
⑤若是某个实系数一元二次方程的两个虚根，则
，下列说法正确的是①若
，则；②
；③
；④若
，则是纯虚数；⑤若
是某个实系数一元二次方程的两个虚根，则
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解题方法
3 . 在复平面内，设复数
对应向量
，它的共轭复数
对应向量
．
(1)若复数是关于
的方程
的一个虚根，求出实数
的取值范围，并用表示
；
(2)若
，且
点满足
，求
的重心
所对应的复数
；
(3)若
，可知
在变化时会对应到不同的复数，若取不同的
，
，使得其所对应的复数
满足
，求证：
所对应的点
可以构成矩形．
对应向量，它的共轭复数对应向量．(1)若复数
是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；(2)若
，且点满足，求的重心所对应的复数；(3)若
，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．
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4 . 非零复数
、
在复平面内分别对应向量、（
为坐标原点），若
，则（ ）
、在复平面内分别对应向量、（为坐标原点），若，则（ ）A．、 、 三点共线 | B． 是直角三角形 |
| C．是等边三角形 | D．以上都不对 |
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名校
5 . 设复数和
，其中
是虚数单位，
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数所有取值的集合．
和，其中是虚数单位，．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数所有取值的集合．
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2022-12-01更新
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485次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 复数的三角形式-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知复数
是纯虚数（为虚数单位），则实数
_____ ．
是纯虚数（为虚数单位），则实数
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名校
解题方法
7 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段
上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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2022-11-30更新
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855次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
8 . 已知复数满足
(是虚数单位)，则复数
______ ．
满足(是虚数单位)，则复数
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名校
解题方法
9 . 已知复数
，
，其中
为虚数单位，
．
(1)当、是实系数一元二次方程
的两个虚根时，求实数
、
的值．
(2)求
的值域．
，，其中为虚数单位，．(1)当
、是实系数一元二次方程的两个虚根时，求实数、的值．(2)求
的值域．
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2022-11-28更新
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348次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题7大题分类练（复数）拔高能力练（苏教版）
10 . 若复数满足
，则
______ ．
满足，则
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2022-11-28更新
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544次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
