1 . 已知函数(a为常数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(3)若有两个零点,,证明:.
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2023-12-30更新
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1065次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 大招24 对数平均不等式(已下线)模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练(已下线)专题6 导数与零点偏移【练】
名校
2 . 已知函数.
(1)证明函数有唯一极小值点;
(2)若,求证:.
(1)证明函数有唯一极小值点;
(2)若,求证:.
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2023-02-10更新
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888次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求证:在区间上函数的图象在函数图象的下方;
(2)请你构造函数,使函数在定义域上,存在两个极值点,并证明你的结论.
(1)求证:在区间上函数的图象在函数图象的下方;
(2)请你构造函数,使函数在定义域上,存在两个极值点,并证明你的结论.
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21-22高一上·上海杨浦·期中
名校
4 . 已知为实数.利用反证法证明“已知,求证:中,至少有一个数大于20"时,首先要假设结论不对,即就是要假设( )
A.都不大于20 | B.都大于20 |
C.中至多有一个大于20 | D.中至多有一个小于20 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
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2022-09-23更新
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2247次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明不等式:,;
(2)若,,使得,求证:.
(1)证明不等式:,;
(2)若,,使得,求证:.
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2022-12-09更新
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331次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
7 . 请选择适当的方法证明下列结论:
(1)求证:;
(2)已知,求证:.
(1)求证:;
(2)已知,求证:.
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
22-23高二上·上海·期中
解题方法
8 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象,数列满足(且).
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:.
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:.
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2022-11-16更新
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740次组卷
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4卷引用:专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)
(已下线)专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
9 . 已知函数与有相同的最大值(其中e为自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)证明:,都有;
(3)若直线与曲线有两个不同的交点,,求证:.
(1)求实数的值;
(2)证明:,都有;
(3)若直线与曲线有两个不同的交点,,求证:.
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2022-10-12更新
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453次组卷
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2卷引用:浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
19-20高三·天津·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数在点(,)处的切线方程为.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
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2022-03-29更新
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3144次组卷
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8卷引用:第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第29讲 割线法证明零点差大于某值,切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题9:双变量问题天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)