1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
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2023-05-23更新
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597次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
2 . 欧拉是十八世纪伟大的数学家,他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数和联系在一起,得到公式,这个公式被誉为“数学的天桥”,若,则称为复数的辐角主值.根据该公式,可得的辐角主值为_______ .
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2023-04-12更新
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418次组卷
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5卷引用:陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
3 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
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2023-04-12更新
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659次组卷
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7卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)(已下线)5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 第七章 复数-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天骄,依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.复数对应的点位于第二象限 | B.为纯虚数 |
C. | D.复数的模为 |
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2023-04-05更新
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841次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(苏教版期中研习高一)
名校
解题方法
5 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-18更新
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704次组卷
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9卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题(已下线)模块二 情境9 经典数学问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
6 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”,即“宫徵(zhǐ)商羽角(jué)”五个音,中国古代关于这五个音阶的律学理论,叫做“三分损益法”,相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义,“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度,“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度.具体来说,以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(称为“基本音”),宫管的“三分损一”为徵管,徵管发出的声音即为徵,徵管的“三分益一”为商管,商管发出的声音即为商,商管的“三分损一”为羽管,羽管的“三分益一”为角管,由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了.关于五音,下列说法中不正确的是( )
A.五音管中最短的音管是羽管 |
B.假设基本音的管长为81,则角管的长度为64 |
C.五音管中最长的音管是商管 |
D.类比题中的“三分损益”可推算:商的“四分损一”为徵 |
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2023-02-24更新
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144次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
11-12高二上·河北石家庄·期末
名校
7 . 古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,······叫做三角数,它有一定的规律性,则第30个三角数减去第28个三角数的值为______
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2016-12-03更新
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466次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省海南中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题