解题方法
1 . 已知函数在上可导,且的导函数为.若,,为奇函数,则下列说法正确的有( )
A.是奇函数 | B.关于点对称 |
C. | D. |
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2 . 关于x的方程有实根,则的最小值为______ .
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3 . 设函数,
(1)讨论的单调性.
(2)若函数存在极值,对任意的,存在正实数,使得
(ⅰ)证明不等式.
(ⅱ)判断并证明与的大小.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数存在极值,对任意的,存在正实数,使得
(ⅰ)证明不等式.
(ⅱ)判断并证明与的大小.
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解题方法
4 . 已知直线与曲线和都相切,倾斜角为α,直线与曲线和都相切,倾斜角为β,则取最小时,实数a的值为__________________ .
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解题方法
5 . 已知,,与y轴平行的直线l与和的图象分别交于A,B两点,则的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且,则下列说法中一定正确的是( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.函数是周期函数 | D. |
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2024-05-20更新
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2073次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
解题方法
7 . 设是一个三角形的三个内角,则的最小值为__________ .
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2024-05-20更新
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1595次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
8 . 设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和.若,,且为奇函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . “对称性”是一个广义的概念,包含“几何对称性”、“置换对称性”等范畴,是数学之美的重要体现.假定以下各点均在第一象限,各函数的定义域均为.设点,,,规定,且对于运算“”,表示坐标为的点.若点U,V,W满足,则称V与U相似,记作V~U.若存在单调函数和,使得对于图像上任意一点T,均在图像上,则称为的镜像函数.
(1)若点,,且N~M,求的坐标;
(2)证明:若为的镜像函数,,则;
(3)已知函数,为的镜像函数.设R~S,且.证明:.
(1)若点,,且N~M,求的坐标;
(2)证明:若为的镜像函数,,则;
(3)已知函数,为的镜像函数.设R~S,且.证明:.
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