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一键智能选题

2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

1 . 已知

是虚数单位，若

是纯虚数，则实数

（）

A．

B．2

C．

D．

2021-06-14更新 | 2485次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

定义域为

，部分对应值如表，

的导函数

的图象如图所示. 下列关于函数

的结论正确的有（）

A．函数

的极大值点有

个

B．函数在

上

是减函数

C．若

时，

的最大值是

，则

的最大值为4

D．当

时，函数

有

个零点

2020-05-29更新 | 1077次组卷 | 8卷引用：河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题

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2020·四川广安·二模

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 若

为虚数单位，则复数

，则

在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2020-04-25更新 | 232次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

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18-19高二下·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）令

，若

，函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2019-06-10更新 | 2138次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题

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2019·四川德阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

6 . 已知函数

（1）当

时，求

在点

处的切线方程；
（2）当

时，

是否存在两个极值点，若存在，求实数

的最小整数值；若不存在，请说明理由．

2019-04-19更新 | 422次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·贵州铜仁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

名校

7 . 设

，则

的虚部为(　　)

A．1

B．

C．－1

D．

2019-04-12更新 | 557次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28479次组卷 | 174卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题

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