上海高中数学人教A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入试题/习题及答案-组卷网

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单选题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根复数的平方根与立方根

名校

1 . 已知

，

为实数，

（i为虚数单位）是关于

的方程

的一个根，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．4

2023-03-10更新 | 1499次组卷 | 9卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

复数范围内方程的根根据相等条件求参数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 设

（

、

）.已知关于

的方程

有纯虚数根，则关于

的方程

的解的情况，下列描述正确的是（）

A．方程只有虚根解，其中两个是纯虚根

B．可能方程有四个实数根的解

C．可能有两个实数根，两个纯虚数根

D．可能方程没有纯虚数根的解

2023-01-20更新 | 1476次组卷 | 8卷引用：上海期末数学练习

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13-14高三上·上海金山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

真题名校

3 . 已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.

2019-06-10更新 | 9432次组卷 | 59卷引用：2013届上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷

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21-22高一下·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 已知复数

是纯虚数，

是实数.
(1)求

；
(2)若

，求

2023-05-05更新 | 1403次组卷 | 6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知复数

是纯虚数，且

是实数，其中

是虚数单位.
(1)求复数

；
(2)若复数

所表示的点在第一象限，求实数

的取值范围

2023-05-11更新 | 1326次组卷 | 15卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由复数模求参数复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

6 . 已知

的两共轭虚根为

，

，且

，则

______．

2023-12-22更新 | 1311次组卷 | 7卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据复数乘法运算结果求参数

名校

7 . 已知复数

.
（1）若

在复平面中所对应的点在直线

上，求

的值；
（2）求

的取值范围.

2021-02-05更新 | 4475次组卷 | 18卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·上海崇明·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知复数的类型求参数根据复数对应坐标的特点求参数

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 求实数m的值或取值范围，使得复数

分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.

2022-12-29更新 | 2413次组卷 | 9卷引用：上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由复数模求参数复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

9 . 已知关于x的实系数一元二次方程

.
(1)若复数z是该方程的一个虚根，且

，求m的值；
(2)记方程的两根为

和

，若

，求m的值.

2023-05-11更新 | 1214次组卷 | 10卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的几何意义及复平面

名校

10 . 设复数z，满足

，

，则

____________．

2021-01-18更新 | 3862次组卷 | 12卷引用：上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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