1 . 已知数列满足,.
(Ⅰ)求的值,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
(Ⅰ)求的值,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
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2 . 在某项体能测试中,规定每名运动员必需参加且最多两次,一旦第一次测试通过则不再参加第二次测试,否则将参加第二次测试.已知甲每次通过的概率为,乙每次通过的概率为,且甲乙每次是否通过相互独立.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通过体能测试的概率;
(Ⅱ)记为甲乙两人参加体能测试的次数和,求的分布列和期望.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通过体能测试的概率;
(Ⅱ)记为甲乙两人参加体能测试的次数和,求的分布列和期望.
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名校
3 . 已知函数f(x)=-x3+ax2-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
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2018-10-02更新
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759次组卷
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7卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题
真题
4 . 设数列满足
(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有,有
①
②
(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有,有
①
②
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2018-03-04更新
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1094次组卷
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4卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷)2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 (5)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
名校
5 . 已知两地的距离是,按交通法规规定,两地之间的公路车速应限制在,假设汽油的价格是6元/升,以速度行驶时,汽车的耗油率为,司机每小时的工资是36元,那么最经济的车速是多少?如果不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
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2017-04-15更新
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702次组卷
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3卷引用:2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学(理科)试卷
13-14高二·湖南·课后作业
6 . 设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.
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2016-12-02更新
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3708次组卷
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15卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)北京101中学2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学(文科)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高三(普通班)上学期期中数学试题(已下线)第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第十九高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
13-14高三上·北京海淀·期中
名校
7 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
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2016-12-02更新
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2064次组卷
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10卷引用:2014届北京市海淀区海淀高三上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2014届北京市海淀区海淀高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷北京西城31中2018届高三上学期期中考试数学试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习:模块综合评价(二)【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(理)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期第三次统练数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.14 导数的应用(2)
13-14高二下·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设.
(1)求的单调区间;
(2)求函数在上的最值.
(1)求的单调区间;
(2)求函数在上的最值.
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2016-12-01更新
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1893次组卷
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14卷引用:2013-2014学年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】河南省豫南六市2018-2019学年高二下学期期中测试数学(理科)试题青海师大二附中2017-2018学年高二下学期第一次月数学(理)试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学(理科)试题
9 . 设复数,若,求实数的值.
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2016-12-01更新
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1812次组卷
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9卷引用:2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷
(已下线)2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷(已下线)2011-2012学年山东省冠县一中高二下学期期中学分认定文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(理)试卷安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题