名校
1 . 已知复数
，
，其中a是正实数．
(1)若
，求实数a的值；
(2)若
是纯虚数，求a的值．
，，其中a是正实数．(1)若
，求实数a的值；(2)若
是纯虚数，求a的值．
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2022-05-23更新
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2732次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题
河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第7章 复数 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若
与
在
处相切，试求的表达式；
（2）若
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
.（1）若
与在处相切，试求的表达式；（2）若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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2021-09-07更新
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378次组卷
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5卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）
10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数
在
上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数
图像的下方.
.（1）求函数
在上的最大值、最小值；（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数图像的下方.
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2020-09-10更新
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961次组卷
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26卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷
（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年江西省赣州市会昌中学高二下学期第一次月考文科数学卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章 导数及其应用单元测评2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学（文）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题理西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 如图，设抛物线方程为
(p＞0)，M为直线
上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（1）求直线AB与
轴的交点坐标；
（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点
，
，记
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.
(p＞0)，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.（1）求直线AB与
轴的交点坐标；（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点
，，记，问是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.
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13-14高三·全国·课后作业
名校
5 . 复数
，若
是实数，求实数
的值．
，若是实数，求实数的值．
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2020-01-21更新
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234次组卷
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11卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中文科数学试卷河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018高二期末考试数学（文科）试题（已下线）专题12.5 复数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升（已下线）专题12.3 算法与程序框图、复数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试卷
6 . 在数列
中，
．
（1）求
的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，．（1）求
的值；（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2019-07-30更新
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677次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 设函数
在时取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数的单调区间．
在时取得极值．（1）求a的值；
（2）求函数
的单调区间．
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2019-07-30更新
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1089次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求的零点个数；
（2）若
，
，证明：
，
.
.（1）若
，求的零点个数；（2）若
，，证明：，.
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2019-07-29更新
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892次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 设函数
（
）.
(Ⅰ)当
时，求不等式
的解集；
(Ⅱ)求证:
，并求等号成立的条件.
（）.(Ⅰ)当
时，求不等式的解集；(Ⅱ)求证:
，并求等号成立的条件.
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10 . 设函数
.
(Ⅰ)求不等式的解集；
(Ⅱ)求证:，并求等号成立的条件.
.(Ⅰ)求不等式
的解集；(Ⅱ)求证:
，并求等号成立的条件.
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