1 . 已知复数，，其中a是正实数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若是纯虚数，求a的值．

2 . 已知函数.
（1）若，求的零点个数；
（2）若，，证明：，.

3 . 已知两地的距离是，按交通法规规定，两地之间的公路车速应限制在，假设汽油的价格是6元/升，以速度行驶时，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

4 . 已知函数
（1）求函数在上的最大值和最小值；
（2）求证：当时，函数的图象在的下方．

5 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－x，求函数g(x)的极值．

6 . 设．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最值．

7 . 设复数，若，求实数的值．