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人教A版选修2-2 能力提升人教A版选修2-2 基础过关

14-15高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

1 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A．方程

没有实数根

B．方程

至多有一个实数根

C．方程

至多有两个实数根

D．方程

恰好有三个实根

2020-05-16更新 | 569次组卷 | 32卷引用：北京市101中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面与空间中的类比

名校

2 . 已知在正三角形

中，若

是

边的中点，

是三角形

的重心，则

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体

中，若三角形

的重心为

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

等于（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2019-07-16更新 | 625次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷

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15-16高二下·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知

是定义在R上的减函数，其导函数

满足

，则下列结论正确的是

A．对于任意，	B．对于任意，
C．当且仅当，	D．当且仅当，

2019-07-05更新 | 903次组卷 | 9卷引用：北京十二中2016-2017学年下学期高二期中试卷数学（文科）

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8194次组卷 | 37卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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一键出卷

17-18高二下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征复数的除法运算

名校

5 . 在复平面内，复数

(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2018-07-11更新 | 2629次组卷 | 17卷引用：2018清华大学自招试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1414次组卷 | 10卷引用：北京市第八十中学2019-2020 学年高二第二学期期中练习数学试题

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 若复数z满足

其中i为虚数单位，则z=

A．1+2i

B．1

C．

D．

2016-12-04更新 | 4163次组卷 | 34卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

真题名校

8 . 复数

其中i为虚数单位，则z的实部是________________.

2016-12-04更新 | 1506次组卷 | 25卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2014·河北邯郸·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

9 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________．

2016-12-03更新 | 845次组卷 | 8卷引用：北京市北京二中2018年2月高二开学考试文科数学试题

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10-11高二下·山西大同·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直接证明与间接证明

名校

10 . 用反证法证明命题：“若

能被3整除，那么

中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）

A．都能被3整除	B．都不能被3整除
C．不都能被3整除	D．不能被3整除

2016-12-03更新 | 2197次组卷 | 28卷引用：北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题

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