三亚高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37170次组卷 | 100卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2390次组卷 | 200卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7466次组卷 | 24卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

2023-04-07更新 | 1427次组卷 | 9卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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一键出卷

19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 如图是函数

的导数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在内是增函数	B．在内是增函数
C．在时取得极大值	D．在时取得极小值

2021-09-12更新 | 3134次组卷 | 28卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

，

的值；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-21更新 | 2711次组卷 | 22卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1388次组卷 | 9卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·安徽六安·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

9 . 求函数

的单调区间、极值.

2018-05-24更新 | 3594次组卷 | 2卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高二下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设

是奇函数，

是

的导函数，

．当

时，

，则使得

成立的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1409次组卷 | 7卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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