名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)
，
，求
的最小值；
(3)若
在区间
存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)
，，求的最小值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求正数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有三个极值点，求正数的取值范围.
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名校
3 . 若函数
在
上单调递增，则
和
的可能取值为（ ）
在上单调递增，则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)设函数
，且对
成立，求的最小值；
(2)若函数
的图象上存在一点
与函数
的图象上一点
关于
轴对称，求
的长.
.(1)设函数
，且对成立，求的最小值；(2)若函数
的图象上存在一点与函数的图象上一点关于轴对称，求的长.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-10-10更新
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569次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
6 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
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306次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
①
；
②
（
，且
）.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
①
； ②
（，且）.
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名校
8 . 已知
，则下列有关
的大小关系比较正确的是（ ）
，则下列有关的大小关系比较正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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2023-09-09更新
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834次组卷
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6卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则当
取得最大值时，
__________ ．
，则当取得最大值时，
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2023-09-09更新
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1545次组卷
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12卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题（已下线）三角恒等变换（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
