2021年红桥高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

1 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2150次组卷 | 143卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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12-13高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调增区间是___________.

2022-03-16更新 | 1798次组卷 | 27卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·天津红桥·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若关于x的方程

恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（）

A．(-ln2，0 ]	B．[0，ln2]
C．(-2-ln2，0 ]	D．[0，2+ln2)

2022-02-20更新 | 342次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2021届高三一模数学试题

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20-21高二下·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 函数

.（

）
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)求函数

的极值.

2022-02-19更新 | 1758次组卷 | 4卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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一键出卷

20-21高二下·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

与

处都取得极值.
(1)求

，

的值；
(2)求函数

的单调区间.

2022-02-19更新 | 893次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)对一切

，

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切

，都有

成立.

2022-01-12更新 | 1195次组卷 | 4卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1445次组卷 | 18卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

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16-17高二下·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

．
（1）若

，求函数

的单调递减区间．
（2）求函数

的极值．
（3）若函数

在区间

上恰有两个零点，求

的取值范围．

2021-08-18更新 | 585次组卷 | 5卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二下·天津红桥·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

恰有

个零点，则实数

的取值范围是________.

2021-07-25更新 | 268次组卷 | 2卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·天津红桥·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的单调区间和极值；
（3）若对于任意

，都有

成立，求实数m的取值范围.

2021-04-04更新 | 2639次组卷 | 8卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题

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