名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)若
，求
的单调区间.
(2)若
，对任意的
，不等式
恒成立，求
的值.
(3)记
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数a的取值范围.
，(1)若
，求的单调区间.(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求的值.(3)记
为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围.
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2022-04-14更新
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336次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题
四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为1.
(1)求常数
的值.
(2)若
，
，求证：
.
的最大值为1.(1)求常数
的值.(2)若
，，求证：.
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3 . 已知函数
．若
有两个零点
、
．
(1)求的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．若有两个零点、．(1)求
的取值范围；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，在曲线
上总存在两点
，
，使得曲线在
，
两点处的切线平行，则
的取值范围是________ ．
，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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735次组卷
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7卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 已知函数
．
(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线l的方程；
(2)设函数
在
上有且只有一个零点，其中
，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
．(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线l的方程；(2)设函数
在上有且只有一个零点，其中，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
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2022-02-13更新
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584次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（）存在极值点．
(1)求实数a的取值范围：
(2)若
是
的极值点，求证：
．
参考数据：
．
（）存在极值点．(1)求实数a的取值范围：
(2)若
是的极值点，求证：．参考数据：
．
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2022-02-13更新
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988次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若在
上存在极值点，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
在上存在极值点，证明：.
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2022-01-07更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)a≥
时，求函数f（x）在区间[0，π]上的最值；
(2)若关于x的不等式f（x）≤axcosx在区间（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围.
.(1)a≥
时，求函数f（x）在区间[0，π]上的最值；(2)若关于x的不等式f（x）≤axcosx在区间（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围.
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2021-12-29更新
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1156次组卷
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3卷引用：四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
，函数
(1)若
，证明：
；
(2)
恒成立，求的取值范围.
，函数，函数(1)若
，证明：；(2)
恒成立，求的取值范围.
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2021-12-16更新
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1383次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最小值；
(2)若
恒成立，求实数的值．
．(1)当
时，求函数在上的最小值；(2)若
恒成立，求实数的值．
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