1 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 的最小正周期为 ，则的对称中心为 |
B．若在区间 上单调递增，则 的取值范围为 |
C．若 ，则 |
D．若在区间 上恰好有三个极值点，则的取值范围为 |
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
在
处取得极值，求实数a；
(2)若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求实数a；(2)若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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名校
4 . 函数的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ）
的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ） A．函数在 和 上单调递增 | B．函数在 和 上单调递减 |
| C．函数仅有两个极值点 | D．函数有最小值，但是无最大值 |
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2023-08-18更新
|
530次组卷
|
4卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末模拟预测卷02（测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何）（原卷版）
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知为实数，函数
，
．若存在
，使
，则的取值范围为______ ．
为实数，函数，．若存在，使，则的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数
存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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490次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若曲线
与曲线
在
上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
，，.(1)若曲线
与曲线在上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；(2)若曲线
与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当时，函数存在唯一的极大值点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，函数存在唯一的极大值点.
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10 . 已知函数
(1)若是的一个极值点，求的值；
(2)讨论函数的单调性.
(1)若
是的一个极值点，求的值；(2)讨论函数
的单调性.
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