名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
的极大值点、极小值点分别为
，且
．又
，则
______ ．（附：
，若的极大值点、极小值点分别为，且．又，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
，则（ ）
的定义域为，，则（ ）A． | B． |
| C．为奇函数 | D．没有极值点 |
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2023-12-19更新
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753次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数 
(1)求函数
的极值;
(2)当
时， 证明:
.
(1)求函数
的极值;(2)当
时， 证明:.
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2023-10-25更新
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235次组卷
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2卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 上单调递增 |
B．若的图象在 处的切线与直线 垂直，则实数 |
C．当 时，不存在极值 |
D．当时，有且仅有两个零点 ，且 |
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2023-07-18更新
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594次组卷
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5卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题 2 超越函数的有关零点问题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
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解题方法
5 . 若函数
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______ ．
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是
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2023-05-05更新
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820次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
6 . 已知函数
有两个极值点，且
，则实数
的取值范围为_________ .
有两个极值点，且，则实数的取值范围为
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2023-05-05更新
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405次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
解题方法
7 . 设函数
，则下列命题中是真命题的是___________ .（写出所有真命题的序号）
①是偶函数；
②在
单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为
；
④在
上有2个极大值点
，则下列命题中是真命题的是①
是偶函数；②
在单调递减；③
相邻两个零点之间的距离为；④
在上有2个极大值点
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2023-01-31更新
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173次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间和极值；
(2)设的两个零点为，证明：
.
.(1)求
的单调区间和极值；(2)设
的两个零点为，证明：.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2022-03-27更新
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488次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
、
，且
（
为自然对数底数，且
），求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点、，且（为自然对数底数，且），求的取值范围．
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2022-02-04更新
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1119次组卷
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3卷引用：河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
