名校
解题方法
1 . 已知函数 
(1)求函数
的极值;
(2)当
时， 证明:
.
(1)求函数
的极值;(2)当
时， 证明:.
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2023-10-25更新
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235次组卷
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2卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数
.
(1)证明：
的导函数有且仅有一个极值点；
(2)证明：的所有零点之和大于
.
.(1)证明：
的导函数有且仅有一个极值点；(2)证明：
的所有零点之和大于.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，有唯一的极值点为
，并求
取最大值时的值；
(2)当
时，讨论极值点的个数．
．(1)证明：当
时，有唯一的极值点为，并求取最大值时的值；(2)当
时，讨论极值点的个数．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)证明：函数存在两个极值点
，且有
；
(2)试比较函数的极大值与极小值之和与3的大小，并说明理由.
.(1)证明：函数
存在两个极值点，且有；(2)试比较函数
的极大值与极小值之和与3的大小，并说明理由.
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2023-03-06更新
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312次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期二月联考数学试题
6 . 设函数
．
(1)若当
时
取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
(2)若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于
．
．(1)若当
时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；(2)若
存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．
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2019-01-30更新
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1172次组卷
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10卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
