名校
解题方法
1 . 设函数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,且,求证:.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,且,求证:.
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2024-01-26更新
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1167次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
2 . 已知函数(),为的导数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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2024-01-31更新
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893次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
3 . 已知.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设是的导数.当时,记函数的最大值为,函数的最大值为.求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设是的导数.当时,记函数的最大值为,函数的最大值为.求证:.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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5 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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3088次组卷
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11卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
6 . 设函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,证明:.
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2023-08-17更新
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277次组卷
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7卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试(三)数学试题广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(A)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)
7 . (1)已知函数,判断函数的单调性并证明;
(2)设为大于1的整数,证明:.
(2)设为大于1的整数,证明:.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求证:;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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2023-01-07更新
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828次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(文)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与函数零点(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(1)
名校
9 . 已知函数,若,其中为偶函数,为奇函数.
(1)当时,求出函数的表达式并讨论函数的单调性;
(2)设是的导数. 当,时,记函数的最大值为,函数的最大值为.求证:.
(1)当时,求出函数的表达式并讨论函数的单调性;
(2)设是的导数. 当,时,记函数的最大值为,函数的最大值为.求证:.
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2022-11-04更新
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297次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求a的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若函数在上单调递增,求a的取值范围;
(2)若,求证:.
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2023-05-02更新
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1098次组卷
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10卷引用:河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题2 导数(5)河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题