名校
解题方法
1 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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1307次组卷
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15卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题福建省福州市八县（区市）协作校2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1
名校
2 . 设函数
，
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)如果
且关于
的方程
有两个解
，证明：
.
，(1)试讨论函数
的单调性；(2)如果
且关于的方程有两个解，证明：.
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2023-09-08更新
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404次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，证明：
；
，其中.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，证明：；
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2022-12-31更新
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522次组卷
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5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1415次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
5 . 设
,则（ ）
,则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-12-24更新
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381次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
，记
在区间
上的最大值为
，且
，求
的值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，，记在区间上的最大值为，且，求的值.
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2022-11-08更新
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224次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
7 . 已知函数
存在唯一的极值点，则实数
的取值范围是__________ ．
存在唯一的极值点，则实数的取值范围是
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2022-10-21更新
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719次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
是的极值点，求的单调区间；
(2)若关于的方程
恰有一个解，求a的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的单调区间；(2)若关于
的方程恰有一个解，求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)讨论的零点情况．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论
的零点情况．
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2022-08-30更新
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545次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（理）试题
10 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，
，证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)设函数
，若存在两个极值点，，证明：.
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2022-08-27更新
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608次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
