解题方法
1 . 已知函数,其极大值点和极小值点分别为,记点,直线交曲线于点,若存在常数,使得,则______ .
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2 . 已知函数,其中表示,中的最大值,若函数有3个零点,则实数的取值范围是______ .
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3 . 若关于x的不等式恒成立,则实数a的最大值为______ .
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4 . 已知,函数恒成立,则的最大值为______ .
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5 . 关于x的方程有实根,则的最小值为______ .
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6 . 已知函数,给出下列四个结论:
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数的图象经过两点,且的图象在处的切线互相垂直,则实数的取值范围是__________ .
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8 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知函数,若函数有唯一极值点,则实数的取值范围是_________ .
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10 . 已知函数有三个不同的零点,其中则的值为__________ .
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