高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数单选题试题/习题及答案-困难-组卷网

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2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

1 . 设

，则

大小关系（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题

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2024·河北秦皇岛·二模

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知直线

与函数

的图象相切，则函数

的图象在

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-22更新 | 202次组卷 | 1卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

3 . 已知

，

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-15更新 | 394次组卷 | 2卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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2024·安徽池州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称

为“不动点”函数．若

存在

个点

，满足

，则称

为“

型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-10更新 | 639次组卷 | 5卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题

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2024·宁夏吴忠·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由方程研究曲线的性质由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 椭圆曲线

是代数几何中一类重要的研究对象，关于椭圆曲线

：

，下列结论正确的是（）

A．曲线

过点

B．曲线

关于点

对称

C．曲线

关于直线

对称

D．若曲线

上存在位于

轴左侧的点，则

2024-03-27更新 | 296次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题

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23-24高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若

有三个不等零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-27更新 | 376次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

没有极值点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1600次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 若关于x的不等式

在

上恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 814次组卷 | 4卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷

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2024·广东·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式求含sinx(型)函数的值域和最值裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

9 . 令

．则

的最大值在如下哪个区间中（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 737次组卷 | 2卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

，若函数

有且只有2个零点，则实数

的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 289次组卷 | 1卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（文）试题

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