1 . 在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．
   
(1)请完成下列2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．

	上课转笔	上课不转笔	合计
合格	25
优秀		10
合计			100

(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为，求的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为，求的期望和方差．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 随机变量，且，随机变量，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，且若，，则__________．

4 . 若二项展开式的第二项的二项式系数等于第五项的二项式系数，则该展开式中的含项的系数为（       ）

A．80

B．

C．14

D．

5 . 某市为了解高三年级不同性别的学生对体育活动课改上体育课的态度（肯定还是否定），从全市11所高中的高三年级按分层抽样方法抽取100名学生的样本进行问卷调查，得到如下列联表：

	肯定	否定	总计
男生	25	35	60
女生	25	15	40
总计	50	50	100

(1)判断能否有97.5%的把握认为态度与性别有关？
参考公式与数据：
，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

(2)用这100名学生的样本估计总体，从全市高三年级任取3名女学生，用X表示这3名女学生中持肯定态度的人数，求X的分布列和数学期望．

6 . 为更好利用“学习强国”平台开展学习，推动学习型单位建设，某单位组织开展“学习强国”知识竞赛．竞赛设置6个不同的题目，参赛人员从中随机抽取3个题目进行作答，若所抽取的3个题目全部作答正确，则进入下一轮比赛，否则退出比赛．对这6个题目，某科室的甲能正确作答其中的4个题目，乙能正确作答每个题目的概率均为，且甲乙对每个题目的作答都是相互独立的．
(1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目，求甲答对1道乙答对2道的概率；
(2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛，你认为派谁去较为合适？说明理由．

7 . 已知随机变量X，Y满足，且随机变量X的分布列如下：

X	0	1	2
P

则随机变量Y的方差等于______；

8 . 设随机变量X服从正态分布，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，….，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（       ）

A．回归直线至少经过点，，….，中的一个点

B．若，，则回归直线一定经过点

C．若点，，….，都落在直线上，则变量x，y的样本相关系数

D．若，，则相应于样本点的残差为

10 . 已知某疾病的某种疗法治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在，使得成立