1 . 为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为 __．

2 . 一盒中装有大小和质地相同的3个白球和2个红球，现从该盒中任取2球，记随机变量表示从该盒中取出的红球个数．
(1)求随机变量的分布列；
(2)求随机变量的期望和方差．

4 . 已知集合，，从集合中任取2个不同的元素，其中最小的元素用表示，从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素用表示，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 6本不同的书全部分给5个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为_______

7 . 2名老师和6名学生站成一排，则2名老师恰好不相邻的排法数为_________

8 . 已知随机变量，且，则__________．

9 . 某中学将举行趣味运动会．某班共有8名同学报名参加“四人五足”游戏，其中男同学4名，女同学4名．按照游戏规则，每班只能选4名同学参加这个游戏，因此要从这8名报名的同学中随机选出4名．
(1)求选出的4名同学中有男生的概率；
(2)记选出的4名同学中女同学的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

10 . 已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，若市民感染新冠病毒，则标本检出阳性的概率为99%，若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率是______．（用数值表示）