名校
解题方法
1 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
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2024-04-07更新
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3179次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
名校
解题方法
2 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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2024-02-21更新
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2898次组卷
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6卷引用:广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
3 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
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2024-01-18更新
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2888次组卷
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6卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
名校
4 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有1个黑球和2个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,称为1次球交换的操作,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为.
(1)求的概率分布列并求;
(2)求证:(且)为等比数列,并求出(且).
(1)求的概率分布列并求;
(2)求证:(且)为等比数列,并求出(且).
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2024-01-18更新
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2604次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试,测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等他等记忆淡忘之后,再让他品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1,2,3,…,n的n种酒,在第二次排序时的序号为,并令,称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
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2024-01-09更新
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1425次组卷
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6卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 卡塔尔世界杯小组赛阶段,每个小组4支球队循环比赛,共打6场,每场比赛中,胜、平、负分别积3,1,0分.每个小组积分的前两名球队出线,进入淘汰赛.若出现积分相同的情况,则需要通过净胜球数等规则决出前两名,每个小组前两名球队出线,进入淘汰赛.假定积分相同的球队,通过净胜球数等规则出线的概率相同(例:若,,三支球队积分相同,同时争夺第二名,则每个球队夺得第二名的概率相同).已知某小组内的,,,四支球队实力相当,且每支球队在每场比赛中胜、平、负的概率都是,每场比赛的结果相互独立.
(1)若球队在小组赛的3场比赛中胜1场,负2场,求其最终出线的概率.
(2)已知该小组的前三场比赛结果如下:与比赛,胜;与比赛,胜;与比赛,胜.设小组赛阶段,球队的积分之和为,求的分布列及期望.
(1)若球队在小组赛的3场比赛中胜1场,负2场,求其最终出线的概率.
(2)已知该小组的前三场比赛结果如下:与比赛,胜;与比赛,胜;与比赛,胜.设小组赛阶段,球队的积分之和为,求的分布列及期望.
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2023-11-27更新
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1457次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
名校
解题方法
7 . 设A,B是一个随机试验中的两个事件,且,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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1695次组卷
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5卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)
名校
8 . 设是大于1的整数,离散型随机变量的可能取值为1,2,…,m,满足对任意一个正整数,,则的取值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数.已知维向量,其中,,记范数为奇数的的个数为,则________ .(用含的式子表示,)
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名校
10 . 已知,则,,.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位:毫米)服从正态分布,现从中随机抽取N个,这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间.若,试以使得最大的N值作为N的估计值,则N为( )
A.45 | B.53 | C.54 | D.90 |
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2023-04-10更新
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4338次组卷
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10卷引用:广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)随机变量及其分布专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)