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解析
| 共计 95 道试题
1 . 已知,则       
A.B.C.15D.17
2024-05-08更新 | 1439次组卷 | 3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 甲、乙两人进行中国象棋比赛,采用五局三胜制,假设他们没有平局的情况,甲每局赢的概率均为,且每局的胜负相互独立,
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
3 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,…,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第n格的概率为
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
2024-04-03更新 | 1699次组卷 | 1卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
4 . 某养老院有110名老人,经过一年的跟踪调查,过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示:
性别是否患过某流行疾病合计
患过该疾病未患过该疾病
b
c
合计80110
下列说法正确的有(       
参考公式:,其中
附表:
0.10.050.0250.010.001
2.7063.8415.0246.63510.828
A.
B.
C.根据小概率值的独立性检验,认为是否患过该流行疾病与性别有关联
D.根据小概率值的独立性检验,没有充分的证据推断是否患过该流行疾病与性别有关联
2024-03-03更新 | 787次组卷 | 4卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
5 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题,其中B和C是正确选项,A和D是错误选项,甲、乙两名同学都完全不会这道题目,只能在4个选项中随机选取两个选项.设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”,事件“甲、乙两人所选选项完全不同”,事件“甲、乙两人所选选项完全相同”,事件“甲、乙两人均未选择B选项”,则(       
A.事件M与事件N相互独立B.事件X与事件Y相互独立
C.事件M与事件Y相互独立D.事件N与事件Y相互独立
2024-03-03更新 | 2206次组卷 | 5卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
6 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量(单位:g)服从正态分布,且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
7 . 某美食套餐中,除必选菜品以外,另有四款凉菜及四款饮品可供选择,其中凉菜可四选二,不可同款,饮品选择两杯,可以同款,则该套餐的供餐方案共有_________种.
8 . 下列命题中正确是(       
A.命题的否定
B.线性回归直线必过样本点的中心
C.若随机变量服从正态分布,则
D.函数处的切线方程为
9 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:),经统计得到下面的频率分布直方图:

(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:

0.8

1.2

0.95

1.01

1.23

1.12

1.33

0.97

1.21

0.83

利用判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
2023-11-20更新 | 1304次组卷 | 13卷引用:广东省湛江市2023届高三一模数学试题
10 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为,若乙发球,则本回合甲赢的概率为,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
共计 平均难度:一般