名校
1 . 2025年四川省将实行3＋1＋2的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
附：
.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
| 选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
| 男生 | a | 10 | |
| 女生 | 30 | d | |
| 合计 | 30 |
. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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422次组卷
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5卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题
四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）基础夯实练 （已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
解题方法
2 . 2023年成都大运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中依次选出3名担任语言服务，2名担任人员引导，1名担任应急救助.每名志愿者只能担任一项，则甲乙不参与同一项志愿服务的选法有（ ）种.
| A．28 | B．36 | C．40 | D．44 |
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名校
解题方法
3 . 2025年我省将实行
的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“历政地”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择
科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，写出下列联表中
的值，并判断是否有
的把握认为“选科与性别有关”？选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 |
| 10 | |
女生 | 30 |
| |
合计 | 30 |
附：.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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359次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题
四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
解题方法
4 . 某中学计划在学校开设劳动实践课程，为了解学生对劳动实践课程的赞同度，随机从高一、高二年级学生中一共抽取了100人进行调查，其中高一年级对开设劳动实践课程赞同的占
，而高二年级有20人表示对开设劳动实践课程赞同．下表是部分
列联表：
(1)求表中
，
，
的值；能否有
的把握认为对开设劳动实践课程的赞同度与年级有关？
(2)为进一步了解学生对劳动实践课程认知，用分层抽样的方法随机从参与调查的高二学生中选取4人，若再从这4人中随机选取2人进行个别交流，求这2人中至少有1人不赞同的概率．
附表：
．
，而高二年级有20人表示对开设劳动实践课程赞同．下表是部分列联表：| 赞同 | 不赞同 | 合计 | |
| 高一年级 | | | 60 |
| 高二年级 | 20 | | |
| 合计 |
，，的值；能否有的把握认为对开设劳动实践课程的赞同度与年级有关？(2)为进一步了解学生对劳动实践课程认知，用分层抽样的方法随机从参与调查的高二学生中选取4人，若再从这4人中随机选取2人进行个别交流，求这2人中至少有1人不赞同的概率．
附表：
． | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-07-12更新
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88次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
5 . 一组数据
、
、
、
、
的方差为
，则
、
、
、
、
的方差为（ ）
、、、、的方差为，则、、、、的方差为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-05-08更新
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810次组卷
|
7卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题
四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：
其中，
.
| 一般 | 良好 | 合计 | |
| 男 | 20 | 100 | 120 |
| 女 | 30 | 50 | 80 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，.
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2023-03-29更新
|
754次组卷
|
4卷引用：四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式中含
项的系数为
，则
______ .
的展开式中含项的系数为，则
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2023-03-29更新
|
2080次组卷
|
10卷引用：四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
解题方法
8 . 若
的展开式的二项式系数和为32，则展开式中x的系数为______ .
的展开式的二项式系数和为32，则展开式中x的系数为
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名校
解题方法
9 . 在某个单位迎新晚会上有A、B、C、D、E、F6个节目，单位为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目C必须安排在第三位，节目D、F必须安排连在一起，则该单位迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）种
| A．36 | B．48 | C．60 | D．72 |
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2022-12-13更新
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978次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）7.2 排列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 我省将在
年全面实施新高考，取消文理科，实行“”，其中，“
”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科；“
”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查
人（把年龄在
称为中青年，年龄在
称为中老年），并把调查结果制成下表：
(1)把年龄在
称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关？
(2)若从年龄在
的被调查者中随机选取人进行调查，记选中的人中了解新高考的人数为
，求的分布列以及
．
附：
．
年全面实施新高考，取消文理科，实行“”，其中，“”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择其中一科；“”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关？了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
的被调查者中随机选取人进行调查，记选中的人中了解新高考的人数为，求的分布列以及． |  |  |  |
|  |  |  |
．
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2022-09-22更新
|
549次组卷
|
4卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
