1 . 的展开式中，x的系数为（       ）

A．

B．

C．5

D．10

2 . 某公司在2013~2022年生产经营某种产品的相关数据如下表所示：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年生产台数（单位：万台）	3	5	5	6	6	9	9	10	10	a
年返修台数（单位：台）	32	38	54	58	52	71	64	80	75	b
年利润（单位：百万元）	3.85	4.50	4.20	5.50	6.10	9.65	9.98	10.00	11.50	c

注：年返修率=年返修台数÷年生产台数..
(1)从2013~2021年中随机抽取两年，求这两年中至少有一年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率；
(2)公司规定：若年返修率不超过千分之一，则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013~2021年中随机选出3年，记X表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数，求X的分布列和期望；
(3)记公司在2013~2017年，2018~2022年的年生产台数的方差分别为，.若，请写出a的值.（只需写出结论）
（注：，其中为数据的平均数）

3 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答．已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的．
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率；
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由．

4 . 若的展开式中的常数项为，则常数的值为___________.

5 . 学校要邀请位学生家长中的人参加一个座谈会，其中甲，乙两位家长不能同时参加，则邀请的不同方法为（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图；

如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（       ）

A．46

B．44

C．42

D．40

7 . 已知某校中小学生人数和近视情况分别如图所示.为了解该校中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方式从中抽取一个容量为50的样本进行调查.

（1）求样本中高中生、初中生及小学生的人数；
（2）从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生，用频率估计概率，求恰有1名学生近视的概率；
（3）假设高中生样本中恰有5名近视学生，从高中生样本中随机抽取2名学生，用表示2名学生中近视的人数，求随机变量的分布列和数学期望.