广州高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·广东广州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小求离散型随机变量的均值

名校

1 . 在本场考试中，多选题可能有

个或

个正确的选项，全部选对得

分，漏选得

分，有选错或未选的得

分.如果你因完全不会做某道题目而必须随机选择

项选项，设该题恰有两个正确选项的概率为

，你的得分为随机变量

，则下列说法正确的是（）

A．若随机选择两项，则存在

使

B．无论

为多少，随机选择一项总能使

最大

C．若

，则随机选择两项比随机选择三项更优

D．若随机选择三项，则存在

使

2023-08-20更新 | 372次组卷 | 1卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题

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23-24高三上·广东广州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

2 .

展开式中

项的系数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 380次组卷 | 1卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记

表示抽到一等品的箱数，求

的分布列和期望.

2023-08-20更新 | 1140次组卷 | 8卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题

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23-24高三上·广东广州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

4 . 有8个不同的小球从左到右排成一排，从中拿出至少一个球且不能同时拿出相邻的两个球的方案数量是_____

2023-08-15更新 | 376次组卷 | 1卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题

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23-24高三上·广东广州·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 设随机变量

，则

_____

2023-08-15更新 | 403次组卷 | 1卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题

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23-24高三上·广东广州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和二项展开式的应用

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 设数列

的通项公式为

，其前n项和为

，则使

的最小n是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 782次组卷 | 4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题

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23-24高三上·广东广州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有A和B两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道A类试题得10分；每答对1道B类试题得20分，答错都不得分.每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）.已知小明同学A类试题中有7道题会作答，而他答对各道B类试题的概率均为