名校
解题方法
1 . 网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷､商品种类齐全､性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“
”表示2015年，“
”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）：
根据表中的数据，可以求出
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则
的最小值为__________ .
”表示2015年，“”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 （万人） | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为
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2023-08-01更新
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616次组卷
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7卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为（ ）
| A．40 | B．28 | C．20 | D．14 |
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2023-07-29更新
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1695次组卷
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8卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第一节 计数原理 B卷素养养成卷山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 计数原理（练习）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】
3 . 现在有5人通过3个不同的闸机进站乘车，每个闸机每次只能过1人，要求每个闸机都要有入经过，则有_________ 种不同的进站方式（用数字作答）
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2023-05-25更新
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1741次组卷
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8卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
4 . 某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况，随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价，已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为
，评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示.
(1)根据所给数据，完成上面的
列联表；
(2)依据
的独立性检验，能否认为性别因素与评价结果有关系？
(3)电视台计划拓展男性观众市场，现从参与评价的男性中，按比例分层抽样的方法选取3人，进行节目“建言”征集奖励活动，其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为
，评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为
，“建言”被采用奖励100元，“建言”不被采用奖励50元，记3人获得的总奖金为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示.评价 性别 | 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
| 男性 | 15 | ||
| 女性 | |||
| 合计 | 50 | 100 |
列联表；(2)依据
的独立性检验，能否认为性别因素与评价结果有关系？(3)电视台计划拓展男性观众市场，现从参与评价的男性中，按比例分层抽样的方法选取3人，进行节目“建言”征集奖励活动，其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为
，评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为，“建言”被采用奖励100元，“建言”不被采用奖励50元，记3人获得的总奖金为X，求X的分布列及数学期望.附：
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-07更新
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1047次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．
女志愿者考核成绩频率分布表
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内，则考核等级为优秀
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．
女志愿者考核成绩频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 2 | 0.050 |
 | 13 | 0.325 |
 | 18 | 0.450 |
 | a | m |
 | b | 0.075 |
内，则考核等级为优秀(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．
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2022-06-06更新
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289次组卷
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11卷引用：湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学（B4)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别是，
，则（ ）
，，则（ ）A．两人都成功破译的概率为 | B．两人都成功破译的概率为 |
| C．密码被成功破译的概率为 | D．密码被成功破译的概率为 |
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2022-02-10更新
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752次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 一个袋子中有
个红球，
个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出个球.
(1)当
时，求第二次取出绿球的概率；
(2)若两次取到的球颜色不同的概率为
，求的值.
个红球，个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出个球.(1)当
时，求第二次取出绿球的概率；(2)若两次取到的球颜色不同的概率为
，求的值.
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2022-01-05更新
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464次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题
名校
8 . 如图，周长为3cm圆形导轨上有三个等分点
， 在点
出发处放一颗珠子，珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子.每当掷出3的倍数时，珠子滚动2cm后停止，每当掷出不是3的倍数时，珠子滚动1cm后停止.
(1)求珠子恰好滚动一周后回到点的概率.
(2)求珠子恰好滚动两周后回到点（中途不在点停留）的概率.
， 在点出发处放一颗珠子，珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子.每当掷出3的倍数时，珠子滚动2cm后停止，每当掷出不是3的倍数时，珠子滚动1cm后停止.(1)求珠子恰好滚动一周后回到
点的概率.(2)求珠子恰好滚动两周后回到
点（中途不在点停留）的概率.
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2021-11-12更新
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254次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
名校
9 . 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：第一组第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数（精确到0.1）
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
、第2组、第3组、第4组、第5组(1)求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数（精确到0.1）
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
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2021-11-08更新
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747次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
名校
10 . 已知
的展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的有（ ）
的展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的有（ ）A． |
| B．展开式中二项式系数之和为256 |
| C．展开式中系数最大的项为第3项 |
D．展开式中 的系数为 |
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2021-08-04更新
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298次组卷
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2卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
