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解析
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1 . 2024年3月28日,小米SU7汽车上市,24小时预定88898台.小米集团为了了解小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝是否有关,随机抽取了200名小米手机用户进行调查,得到下表.

已订购小米SU7

未订购小米SU7

总计

是小米粉丝

80

非小米粉丝

40

80

总计

(1)补全表中数据,依据小概率值的独立性检验,是否能够认为小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝有关?
(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中抽取3人听取建议,求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.
附:,其中.

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
2 . 将7名身高不同的学生从左往右排成一列,记第名学生的身高为,当时,由于学生的身高变化像字母,所以也叫“数列”,则满足条件的“数列”共有(       
A.61个B.65个C.68个D.71个
今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
3 . 已知的展开式的二项式系数之和为256,则展开式中的系数为(       
A.-32B.32.C.-16D.16
今日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
4 . 某学校为了解学生的睡眠情况,从高一和高二年级中随机抽取各40名学生,统计他们一周平均每天的睡眠时间作为样本,统计结果如图.

(1)从该校高一年级学生中随机抽取1人,估计该生平均每天的睡眠时间不少8小时的概率;
(2)从该校高二年级学生中随机抽取2人,这2人中平均每天的睡眠时间为8小时或8.5小时的人数记为的分布列和数学期望
(3)从该校高一年级学生中任取1人,其平均每天的睡眠时间记为,从该校高二年级学生中任取1人,其平均每天的睡眠时间记为,试比较方差的大小.(只需写出结论)
今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
5 . 某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份代号x

1

2

3

4

5

人均纯收入

2.3

3.3

4.1

4.4

4.9

(1)由表可知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值,当数据对应残差的绝对值时,将该数据称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:.
今日更新 | 33次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
6 . 为提升学生综合素养,某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,调查了高二年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100名,统计选择两门课程人数如下表.

选书法

选剪纸

合计

男生

40

50

女生

合计

30

(1)补全列联表;
(2)根据小概率值的独立性检验,在犯错概率不超过的前提下,是否可以认为选择“书法”或值“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位)参考公式:,其中
0.1000.0500.025
2.7063.8415.024
今日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
7 . 植物迷宫源自于西方国家,在西方国家十分盛行,发展到现在,已经是西方园林植物文化的代表之一.目前植物迷宫的发展已经遍布世界各地,最大的、最长的、最复杂的等等迷宫形式已经成为各大以乡村或农业等为主打的景区,吸引游客的一项重要手段.某乡镇为发展旅游业,欲打造植物迷宫,现就蔬菜迷宫、粮食迷宫两款征询90名村民代表的意见(每人可选一款支持,也可保持中立),其中男、女村民代表的比例为,得到相关统计数据如下:
支持蔬菜迷宫支持粮食迷宫中立(两种均可)
人数453015
(1)根据村民代表的意见,利用分层随机抽样的方法抽取12名村民代表,再从这12人中随机抽取4人,记其中支持粮食迷宫的人数为,求的分布列与数学期望.
(2)在90名村民代表中,蔬菜种植能手与粮食种植能手的相关统计数据如下,其中为正整数,且
男村民代表女村民代表
蔬菜种植能手4010
粮食种植能手
现从这90名村民代表中任选一名去参与迷宫设计讨论,记事件为“选到的为女村民代表”,事件为“选到的为粮食种植能手”.若事件与事件相互独立,求的值.
今日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)
2024·全国·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
8 . 已知的展开式中第3项与倒数第3项的二项式系数之和等于72,则该展开式中的常数项为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)
9 . 若存在两个不相等的正整数,使得对任意的都成立,则常数的所有可能取值构成的集合为__________.
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知随机变量,则(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般