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解析
| 共计 41 道试题
1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
经常整理
不经常整理
合计

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
2023-04-14更新 | 4731次组卷 | 16卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
2 . 国学小组有编号为1,2,3,…,位同学,现在有两个选择题,每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为,每个同学的答题过程都是相互独立的,比赛规则如下:①按编号由小到大的顺序依次进行,第1号同学开始第1轮出赛,先答第一题;②若第号同学未答对第一题,则第轮比赛失败,由第号同学继继续比赛;③若第号同学答对第一题,则再答第二题,若该生答对第二题,则比赛在第轮结束;若该生未答对第二题,则第轮比赛失败,由第号同学继续答第二题,且以后比赛的同学不答第一题;④若比赛进行到了第轮,则不管第号同学答题情况,比赛结束.
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束,当时,求随机变量的分布列;
(2)若把比赛规则③改为:若第号同学未答对第二题,则第轮比赛失败,第号同学重新从第一题开始作答.令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列;
②证明:单调递增,且小于3.
4 . 对于一个古典概型的样本空间和事件ABCD,其中,则(       
A.AB不互斥B.AD互斥但不对立
C.CD互斥D.AC相互独立
2022-05-28更新 | 4026次组卷 | 17卷引用:安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题
5 . 某次比赛中,甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为:①每局比赛后,胜者获得3分,负者获得1分,比赛没有平局;②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军,比赛结束.已知在单局比赛中,甲乙获胜的概率均为.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
2024-03-21更新 | 1577次组卷 | 2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
6 . 已知是数列的前n项和,若,数列的首项,则       
A.B.C.2021D.
2020-09-26更新 | 7107次组卷 | 14卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
7 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为(       
A.B.
C.事件与事件不相互独立D.是两两互斥的事件
2020-11-06更新 | 6984次组卷 | 24卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题 名校
8 . 设.已知.
(1)求n的值;
(2)设,其中,求的值.
2019-06-10更新 | 7816次组卷 | 44卷引用:安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
9 . 一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率为,且是相互独立的,则灯亮的概率是(  )

A.B.C.D.
2018-03-01更新 | 9499次组卷 | 25卷引用:安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
共计 平均难度:一般