1 . 设集合
，其中
，
，在M的所有元素个数为K（
，2≤K≤n）的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为
（，2≤K≤n），每个K元子集的最大元素之和记为
（，2≤K≤n），每个K元子集的最小元素之和记为
（，2≤K≤n）．
(1)当n＝4时，求
、
的值；
(2)当n＝10时，求
的值；
(3)对任意的n≥3，，给定的，2≤K≤n，
是否为与n无关的定值？若是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由．
，其中，，在M的所有元素个数为K（，2≤K≤n）的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为（，2≤K≤n），每个K元子集的最大元素之和记为（，2≤K≤n），每个K元子集的最小元素之和记为（，2≤K≤n）．(1)当n＝4时，求
、的值；(2)当n＝10时，求
的值；(3)对任意的n≥3，
，给定的，2≤K≤n，是否为与n无关的定值？若是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由．
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2022高三·江苏·专题练习
名校
2 . 已知
，
，其中
为
展开式中
项系数，
，则下列说法不正确的有（ ）
，，其中为展开式中项系数，，则下列说法不正确的有（ ）A． ， |
B． |
C． |
D． 是 ， ， ，…， 是最大值 |
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3 . （1）求证：
；
（2）求证：
.
；（2）求证：
.
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4 . 设整数数列{an}共有2n（
）项，满足
，
，且
（
）．
（1）当
时，写出满足条件的数列的个数；
（2）当
时，求满足条件的数列的个数．
）项，满足，，且（）．（1）当
时，写出满足条件的数列的个数；（2）当
时，求满足条件的数列的个数．
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2019-03-22更新
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1186次组卷
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3卷引用：专题11.1 计数原理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
5 . 已知
， 
．
（1）求
的值；
（2）试猜想
的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．
， ．（1）求
的值；（2）试猜想
的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．
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2018-01-18更新
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909次组卷
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5卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数
（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题
真题
名校
6 . 已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n
,n
2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明
,n 2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明
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2017-08-07更新
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6488次组卷
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12卷引用：专题11.3 概率分布与数学期望、方差（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题11.3 概率分布与数学期望、方差（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
