1 . 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛．某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”，否则称为“非冰雪运动爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	冰雪运动爱好者	非冰雪运动爱好者	合计
女性	20		50
男性		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关？
(2)将频率视为概率，现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、数学期望和方差．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目，固定赋分科目（语文、数学、英语、物理、体育与健康）按卷面分计算；非固定赋分科目（化学、生物、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，即根据改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A，，，，，，，共个等级. 参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，，，. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：

(1)求图中的值；
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校，只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考，为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上（含等级）的人数，将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布，并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值，用这名学生化学成绩的方差作为的估计值，计算人数（结果保留整数）．
附：，，.

3 . 为增强学生体质，充分展示当代青少年积极健康向上的精神风貌，某学校在校内新开设羽毛球课和健美操课，且每名同学只选一课．为了研究选课是否与性别有关系，现随机抽取了高一年级200名学生选课情况（其中男生120人，女生80人）．
(1)完成下面的列联表，判断是否有的把握认为选课与性别有关，并说明理由．

	羽毛球课	健美操课	合计
男
女		48
合计	112

(2)从上述120名男生中按选羽毛球课和选健美操课进行分层抽样，抽取6人，求从这6人中任取2人，至少有1人选择了羽毛球课的概率．
附：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

4 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排．甲、乙要相邻．且甲不站在两端，则不同的排法种数______．

6 . 某医院从3名医生和3名护士中选派4人参加志愿者服务，事件A表示选派的4人中至少有2名医生，事件B表示选派的4人中有2名护士，则___________.

7 . 将一枚均匀的骰子掷两次，记事作为“第一次出现奇数点”，为“第二次出现偶数点”，则有（       ）

A．与相互独立	B．
C．与互斥	D．

8 . 如图分别是甲､乙､丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（       ）

A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等

B．

C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲､乙､丙

D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好

9 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级4名选手，现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题．已知这4人中，甲班级有3人可以正确回答这道题目，而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的．
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率．
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为，，求随机变量，的期望，和方差，，并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．

10 . 某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，甲和乙同学将被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．