1 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2 . 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：

	常  喝	不常喝	总  计
肥  胖		2
不肥胖		18
总  计			30

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为．
（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中n=a+b+c+d．

3 . 理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7
物理成绩	65	70	75	81	85	87	93
化学成绩	72	68	80	85	90	86	91

规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

4 . 五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是

A．54

B．5×4×3×2

C．45

D．5×4

5 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

年龄
频数	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持
不支持
合计

（2）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
参考数据：

	0．05	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

，其中．

6 . 下列命题中，正确的命题有__________．
①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好；
④用系统抽样法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生从编号，按编号顺序平均分成组（号，号，号），若第组抽出的号码为，则第一组中用抽签法确定的号码为号.

7 . 某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取名市民，按年龄（单位：岁）进行统计和频数分布表和频率分布直方图如下：

分组（岁）	频数
合计

   
（1）求频率分布表中、的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这人中随机选取人各赠送精美礼品一份，设这名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望.

8 . —个盒子里装有相同大小的红球、白球共个,其中白球个.从中任取两个,则概率为的事件是(   ).

A．没有白球	B．至少有一个白球
C．至少有一个红球	D．至多有一个白球

9 . 甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击次时结束.设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击. （1）求甲获胜的概率；
（2）求射击结束时甲的射击次数的分布列和数学期望.

10 . 下列说法错误的是

A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好

C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D．在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好