高中数学人教A版选修2-3 选修2-3课后作业试题/习题及答案-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 32654次组卷 | 32卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

真题名校

2 .

的展开式中

的系数为________________（用数字作答）．

2022-06-07更新 | 51872次组卷 | 67卷引用：6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质 (精讲）（2）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 44391次组卷 | 46卷引用：5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用条件概率公式求解条件概率

4 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间

的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为

，该地区年龄位于区间

的人口占该地区总人口的

.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间

，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.

2022-06-09更新 | 42703次组卷 | 49卷引用：第七章随机变量及其分布全章总结 (精讲）（3）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

5 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

2022-06-07更新 | 42094次组卷 | 47卷引用：10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 39174次组卷 | 67卷引用：第六章计数原理全章总结 (精讲）（3）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算实际问题中的组合计数问题

真题名校

7 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）

A．30种

B．60种

C．120种

D．240种

2023-06-09更新 | 18070次组卷 | 25卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（提升版）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理排列数的计算

真题

解题方法

分类分步问题

8 . 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（）

A．120

B．60

C．30

D．20

2023-06-09更新 | 17698次组卷 | 18卷引用：6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

指定区间的概率

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 已知随机变量X服从正态分布

，且

，则

____________．

2022-06-09更新 | 35014次组卷 | 53卷引用：7.5 正态分布 (精讲）（2）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

2021-06-07更新 | 54722次组卷 | 92卷引用：人教B版(2019) 选修第二册突围者第四章第三节章末培优专练

相似题纠错收藏详情加入试卷