1 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的9名队员来自高一年级2人，高二年级3人，高三年级4人，本次决定比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行8场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军，积分规则如下：每场比赛5局中以或3:1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以获胜的队员积2分，落败的队员积1分，
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率；
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜概率均为0.6，
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件，乙获胜为事件，则事件与是什么关系，并求和；
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.

2 . 某学校高二年级开设4门校本选修课程，601寝室的4名同学选修，每人只选了1门，恰有1门课程没有同学选修，则该寝室同学不同的选课方案有（       ）

A．144种

B．81种

C．72种

D．24种

3 . 我校高二年级决定从2024年起实现新的奖励评审方案，方案起草后，为了了解学生对新方案的满意度，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：每名学生抛掷一枚质地均匀的股子，连续抛掷两次.约定“如果两次的点数恰好有一次的点数能被3整除，则按方式I回答问卷，否则按方式II回答问卷”
方式I：若第一次点数能被3整除，则在问卷中画“△”，否则画“×”
方式II：若你对奖励评审方案满意，则在问卷中画“△”，否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后，统计画△，画×的比例.用频率估计概率，由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=（满意的学生数/学生总数）.
(1)若高二年级-共有900名学生，用X表示其中用方式1回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若高二年级的调查问卷中，画△与画×的人数的比例为5：4，试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.

4 . 已知盒子内有大小相同的10个球，其中红球有个，已知从盒子中任取2个球都是红球的概率为.
(1)求的值；
(2)现从盒子中任取3个球，记取出的球中红球的个数为，求的分布列和数学期望.

5 . 已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中各项的系数和为64，则正数的值为______.

6 . 离散型随机变量的分布列为，，2，3，…，6，其期望为，若，则______.

8 . 现有6个同学排成一排照相，其中甲、乙两位同学不能相邻，则不同的排法有（       ）种

A．

B．

C．

D．

9 . 在的展开式中，的系数为（       ）

A．

B．80

C．10

D．

10 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示.（注：产品质量指标达到130及以上为优质品）；

(1)求的值以及这批产品的优质率；
(2)以本次抽检的频率作为概率，从工厂生产的所有产品中随机抽出件，记这件中优质产品的件数为，求的分布列与数学期望.