解题方法
1 . 某校高三
班有学生
人，其中共青团员
人．全班平均分成
个小组，其中第一组有共青团员人．从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是（ ）
班有学生人，其中共青团员人．全班平均分成个小组，其中第一组有共青团员人．从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是（ ）A．选到的是第一组的学生的概率为 |
B．选到的是第一组的学生的概率为 |
C．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为 |
D．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为 |
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解题方法
2 . 某电影院有4部科幻电影和2部喜剧电影即将上映，小明准备观看其中的3部，且至少观看1部喜剧电影，则不同的观看方案有________ 种．（用数字填写答案）
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3 . 某社区居民中青少年、中年人、老年人的人数相同，现按三个年龄段人数比例用分层随机抽样的方法从中抽取60人，调查他们的日均微信步数，统计结果如下：
(1)求
，
，
的值；
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在
内的中年人，记这2人中日均微信步数在
内的人数为
，求的分布列与数学期望；
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率，假设该社区的老年人中有
年龄大于70岁，且年龄大于70岁的老年人中有
的人日均微信步数在内，现从该社区任选一名老年人，若已知此老年人的日均微信步数在内，求他的年龄大于70岁的概率．
| 日均微信步数 |  |  |  | |
| 青少年 | 6 | 4 | | 5 |
| 中年人 | 6 | 3 | 7 | |
| 老年人 | 8 | | 4 | 2 |
，，的值；(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在
内的中年人，记这2人中日均微信步数在内的人数为，求的分布列与数学期望；(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率，假设该社区的老年人中有
年龄大于70岁，且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内，现从该社区任选一名老年人，若已知此老年人的日均微信步数在内，求他的年龄大于70岁的概率．
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解题方法
4 . 某校高三男生的身高（单位：
）服从正态分布
，且
．从该校随机抽取
名高三男生，其中至少有1人身高超过
的概率大于
，则的最小值为（ ）
（单位：）服从正态分布，且．从该校随机抽取名高三男生，其中至少有1人身高超过的概率大于，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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5 . 算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位､十位､百位､千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位､十位､百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件
“表示的四位数为偶数”，事件
“表示的四位数大于5050”，则
（ ）
“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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566次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通（已下线）7.1.1 条件概率 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）【练】专题九 概率中数学文化问题（压轴大全）
6 . 已知
，则的值为
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7 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线
上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：
，
，
，，
，，
，
记这个数列前项和为
，则
__________ ．
上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：，，，，，，，记这个数列前项和为，则
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2023-08-01更新
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336次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：
(1)补全
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
| 航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
| 男 | 20 | 26 | |
| 女 | 14 | ||
| 合计 |
列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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406次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
解题方法
9 . 甲、乙两人向同一目标各射击次，已知甲命中目标的概率为
，乙命中目标的概率为
.在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（ ）
次，已知甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为.在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列说法错误 的是（ ）
A． 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量相关性比较小 |
| B．在残差图中，残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量 |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越大 |
D．已知一组样本点 ，其中 ，根据最小二乘法求得的回归直线方程是 ，若所有样本点都在回归直线上，则变量间相关系数为1 |
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