2024·辽宁葫芦岛·一模
1 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2024-04-19更新
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959次组卷
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3卷引用:信息必刷卷03(北京专用)
23-24高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
2 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | m人 | 人 |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
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3 . 已知的二项展开式中,项的系数是18,则的值为__________ .
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2024-03-21更新
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910次组卷
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3卷引用:信息必刷卷03(北京专用)
2024·山东烟台·一模
4 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日,以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛,决赛分为必答、抢答两个环节依次进行.必答环节,共2道题,答对分别记30分、40分,否则记0分;抢答环节,包括多道题,设定比赛中每道题必须进行抢答,抢到并答对者得15分,抢到后未答对,对方得15分;两个环节总分先达到或超过100分者获胜,比赛结束.已知甲、乙两人参加决赛,且在必答环节,甲答对两道题的概率分别,乙答对两道题的概率分别为,在抢答环节,任意一题甲、乙两人抢到的概率都为,甲答对任意一题的概率为,乙答对任意一题的概率为,假定甲、乙两人在各环节、各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2318次组卷
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5卷引用:信息必刷卷04(北京专用)
(已下线)信息必刷卷04(北京专用)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024·山东烟台·一模
名校
5 . 若,则( )
A.100 | B.110 | C.120 | D.130 |
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2024-03-13更新
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2404次组卷
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5卷引用:信息必刷卷02(北京专用)
(已下线)信息必刷卷02(北京专用)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 的展开式中的系数为,则( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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23-24高三上·北京石景山·期末
名校
解题方法
7 . 某学校体育课进行投篮练习,投篮地点分为区和区,每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮,在区每投进一球得2分,没有投进得0分;在区每投进一球得3分,没有投进得0分.学生甲在,两区的投篮练习情况统计如下表:
假设用频率估计概率,且学生甲每次投篮相互独立.
(1)试分别估计甲在区,区投篮命中的概率;
(2)若甲在区投个球,在区投个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率;
(3)若甲在区,区一共投篮次,投篮得分的期望值不低于分,直接写出甲选择在区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
甲 | 区 | 区 |
投篮次数 | ||
得分 |
(1)试分别估计甲在区,区投篮命中的概率;
(2)若甲在区投个球,在区投个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率;
(3)若甲在区,区一共投篮次,投篮得分的期望值不低于分,直接写出甲选择在区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
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2024-01-22更新
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482次组卷
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4卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
23-24高三上·北京昌平·期末
解题方法
8 . 已知,则( )
A. | B.32 | C.495 | D.585 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 高中的数学试卷满分是150分,记成绩在分属于优秀.杜老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200名学生的数学成绩(均在区间内)作为样本,并整理成如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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解题方法
10 . 若,则__ .
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2024-01-12更新
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518次组卷
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4卷引用:北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)